Ставится запятая или нет, зависит не от слова "здравствуйте", а от обращения, которое может следовать или не следовать за ним. Именно обращение выделяется запятыми со всех возможных сторон. Если предложение начинается с обращения, то запятая ставится сразу за ним, поскольку обращение не является членом предложения. Если обращение стоит в середине, то его обособляют запятыми и до, и после, а если в самом конце предложения, то запятую ставят лишь перед ним, поскольку после обращения в таком случае остаётся поставить лишь точку.
Причём обращение может состоять из одного слова, а может быть очень длинны словосочетанием, даже включать в себя причастный оборот или ещё какие-нибудь другие детальки.
это всё обращение, и после него нужно поставить запятые так, как мы бы поставили, если бы обращение состояло из одного имени "Вася".
Звучит странно, но это лишь цветочки, произрастающие вокруг данной темы. К ягодкам нужно отнести слово "здравствуйте", а именно, ответом на вопрос, чем оно, собственно является. Представьте себе - междометием, обслуживающим сферу этикета.
Процитировано отсюда.
Скриншот сделан отсюда. Обратите на дикое с точки зрения логики языка междометия "извиняюь" вместо "извините", именно потому, что глагол давно трансформировался в междометие, смысл его давно, что называется, "покинул здание", ведь значение данного междометия - "я прошу прощения". Отсюда и форма, похожая на глагол первого лица, и многим не приходит в голову, что никто не может извинить себя, но может лишь попросить кого-либо, чтобы тот извинил его.
Итак, если перед нами конструкция:
то предложением она вообще не является. Междометие не может быть членом предложения, обращение тоже не может быть, а то, что очень похоже на причастный оборот, само по себе хорошо в роли определения, но куда его приклеить, если основы предложения вообще нет?
В том случае, когда "здравствуйте" не междометие, а глагол "здравствовать" в повелительном наклонении, то есть если никто ни с кем не здоровается, а кто-то кому-то желает быть здоровым, хотя это и выглядит большой натяжкой, то речь идёт уже о определённо-личном односоставном нераспространённом предложении. Представим себе, что в честь пассажиров, отправляющихся рейсом из пункта А в пункт В, кто-то решил написать оду, и пошло-поехало:
"Здравствуйте, пассажиры такие-то,
Живите долго, пассажиры такие-то,
Процветайте и благоденствуйте, пассажиры, такие-то", -
слово вроде то же, а контекст и грамматические функции совсем другие. Правда, это очень большая натяжка, потому что глагол "здравстовать" в повелительном наклонении практически не встретишь, повсюду лишь его двойник-междометие.
Так что если после слова "здравствуйте" (в любом его грамматическом) не следует обращение, то запятая ему не положена.