Х^2+3х=t
t*(t-2)=8
t^2-2t-8=0
1. t1=-2
x^2+3x=-2
x^2+3x+2=0
x1=-1
x2=-2
2. t2=4
x^2+3x=4
x^2+3x-4=0
x3=1
x4=-4
Ответ: х1=-1; х2=-2;
х3=1; х4=-4.
Пусть делитель равен а, тогда частное равно а=5 и остаток равен а-3.
Составим равенство: 69:а = а+5 (ост. а-3)
а(а+5)+а-3 = 69
а²+5a+a-3-69 =0
a²+6a-72 =0
D=6²-4*1*(-72)=324=18²
a₁=6; a₂=-12<0 (не подходит, т.к. -12∉N)
Итак, делитель равен 6
<span>Ответ: 6</span>
составим уравнение
x^3+7x^2+6x = (x-1)^3+7(x-1)^2+6(x-1)
x^3+7x^2+6x = x^3-3x^2+3x-1+7x^2-14x+7+6x-6
3x^2+11x = 0
x*(3x+11) = 0
x = 0 3x+11 = 0
x = -11/3
Наибольшее значение равно 0.