А) х²+ 25 = х² + 5²
б) х² +3х +2,25 = х² + 2*х*1,5 + 1,5² = (х+1,5)²
в) х² - 14х+49 = х² -2*х*7 +7² = (х-7)²
г) 9х²-6х+1= (3х)² -2*3х *1+1² = (3х-1)²
д) х² + 18х +81 = х² + 2*х*9 +9² = (х+9)²
е)16х²-8х+1 = (4х)² - 2*4х*1 +1² = (4х+1)²
Решить уравнение sin x = -1/2.
Решение.
Ординату -1/2 имеют две точки единичной окружности М1 и М2, где х1 = -π/6, х2 = -5π/6. Следовательно, все корни уравнения sin x = -1/2 можно найти по формулам х = -π/6 + 2πk, х = -5π/6 + 2πk, k € Z.
Эти формулы мы можем объединить в одну: х = (-1)n (-π/6) + πn, n € Z (2).
Действительно, если n = 2k, то по формуле (2) получаем х = -π/6 + 2πk, а если n = 2k – 1, то по формуле (2) находим х = -5π/6 + 2πk.
<span>Ответ. х = (-1)n (-π/6) + πn, n € Z.</span>
Решение
x/(x² + 3) = 1/4x
ОДЗ: x > 0
4x² ≤ x² + 3
3x² ≤ 3
x² ≤ 1
- 1 ≤ x ≤ 1
С учётом ОДЗ:
х∈(0 ; 1]
Это одно уравнение?)
x/2-x/3=2
(3x-2x)/6=2
x/6=2
x=12
x^2+4x+4-5x+20=<span>(х-6)(х+6)
</span>x^2-x+24-x^2-26=0
-x-12=0
x=(-12)