Вот, надеюсь на фото всё понятно.)
1 + sin(П/2 + x/2) = cos(21П - x)
1. Произведем преобразования по формулам приведения тригонометрических функций.
sin(П/2 + x/2) = cosх/2
cos(21П - x) = cos(1П - x) = - cosx
2. Представим единицу как сумму квадратов синуса и косинуса половинного угла.
1 = sin2х/2 + cos2х/2
3. Представим cosx как косинус двойного половинного угла.
cos(2*x/2) = cos2x/2 - sin2х/2
4. Подставим все выражения в первоначальное выражение.
sin2х/2 + cos2х/2 + cosх/2 = - (cos2x/2 - sin2х/2)
sin2х/2 + cos2х/2 + cosх/2 = - cos2x/2 + sin2х/2
5. Перенесем все в левую часть и подведем подобные члены.
sin2х/2 + cos2х/2 + cosх/2 + cos2x/2 - sin2х/2 = 0
2cos2x/2 + cosx/2 = 0
cosx/2(2cosx/2 + 1) = 0
6. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
cosx/2 = 0; х/2 = П/2 + Пn; х = П + 2Пn, n - целое число.
или 2cosx/2 + 1 = 0; cosx/2 = - 1/2; х/2 = 2П/3 + 2Пn; х = 4П/3 + 4Пn, n - целое число.
Ответ: х = П + 2Пn, х = 4П/3 + 4Пn, n - целое числ
1) xy+5y+xc+5c=y(x+5)+c(x+5)=(y+c)(x+5)
2) 9x²+12x+4=(3x)²+2*2*3x+2²=(3x+2)²
3) 4x²-6y=(2x-√(6y))(2x+√(6y))
4) 7x²y-14xy² =7xy(x-2y)
Если я правильно поняла, то:
(4х+4+х+4-х^2-х-4х-4)/(х+4)(х+1)>0;
(-х^2+4)/(х+4)(х+1)>0;
(х-2)(х+2)/(х+4)(х+1)<0;
х=2;х=-2;х не =-4;х не =-1;
_____-4________-2________-1_______2
+. - +. -
(-4;-2) (-1;2)
A-катет ,лежащий против угла 30⁰,тогда второй катет b=a√3;
S=1/2ab=1/2·a²√3 ⇒a²=2S/√3=2·128√3/√3=256; a=√256=16