Пусть Кате х лет, тогда Даше 3х лет, а маме х+42 года. И мама в 5 раз старше Даши.
3x*5=x+42
14x=42; x=42/14=3 года Кате.
3*5=15 лет Даше
3+42=45 лет маме.
(-4)х(-5)-(-8):(-2)=20-16=4
Ответ:
Пошаговое объяснение:
![\[{\log_{\frac{1}{2}}}(3x-4)<{\log_{\frac{1}{2}}}(x-2)\]](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%7B%5Clog_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%283x-4%29%3C%7B%5Clog_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%28x-2%29%5C%5D)
Определим ОДЗ
![\[\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}3x-4>0\hfill\\x-2>0\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}3x>4\hfill\\x>2\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x>\frac{4}{3}\hfill\\x>2\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\x\in(2;+\infty)\hfill\\\end{gathered}\]](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cbegin%7Bgathered%7D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7D3x-4%3E0%5Chfill%5C%5Cx-2%3E0%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7D3x%3E4%5Chfill%5C%5Cx%3E2%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bgathered%7Dx%3E%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Chfill%5C%5Cx%3E2%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5Cright.%5Chfill%5C%5Cx%5Cin%282%3B%2B%5Cinfty%29%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5C%5D)
Основание логарифма 1/2 < 1, значит,
![\[\begin{gathered}3x-4>x-2\hfill\\3x-x>-2+4\hfill\\2x>2\hfill\\x>1\hfill\\\end{gathered}\]](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%5Cbegin%7Bgathered%7D3x-4%3Ex-2%5Chfill%5C%5C3x-x%3E-2%2B4%5Chfill%5C%5C2x%3E2%5Chfill%5C%5Cx%3E1%5Chfill%5C%5C%5Cend%7Bgathered%7D%5C%5D)
Учитывая ОДЗ x ∈ (2; +∞)