Question

Пусть для любых значений аргумента функция y=f(x) удовлетворяет условию f(x)+10f(3-x)=11. Найдите f(3)

Answer 1

$f(x)+10f(3-x)=11$
$x=0: f(0)+10f(3-0)=11$
$f(0)+10f(3)=11$

$x=3: f(3)+10f(3-3)=11$
$f(3)+10f(0)=11$

$(f(0)+10f(3))+(f(3)+10f(0))=11+11$
$f(0)+10f(3)+f(3)+10f(0)=22$
$11*(f(0)+f(3))=22$
$f(0)+f(3)=22:11=2$

$f(0)+10f(3)=f(0)+f(3)+9f(3)=11$
$2+9f(3)=11$
$f(3)=(11-2):9=1$
ответ: 1