Вкладываю решение подробное
Найди первую производную:
y'=
*
Приравниваем нулю:
2
----------------|-------------------> x
Смотрим слева и справа
Слева "-"
Справа положительна производная => 2 - точка максимума
Теперь подставляем это значение в функцию, чтобы найти значение Y
- наибольшее значение функции
Наименьшего нет
[x²(x-3)-(x-3)]/[(x+1)(x+2)]>0
(x-3)(x²-1)/(x+1)(x+2)]>0
(x-3)(x-1)(x+1)/[(x+1)(x+2)]>0
(x-3)(x-1)/(x+2)>0,x≠-1
x=3 x=1 x=-2
_ + + _ +
--------(2) ---------(-1)-----------(1)----------(3)-----------
x∈(-2;-1) U (-1;1) U (3;∞)
Эти уравнения считаются простейшими, т.к. не требуют никаких преобразований, а дают возможность использовать сразу формулу решения.
1) Sin 5/4х = 3/7
5/4х = (-1)^n arcSin 3/7 + n π, где n ∈Z
x = 4/5·(-1)^n arcSin 3/7 + nπ, где n∈Z
2) Sin(4x^2 - π/4) = √3/2
4x^2 - π/4 = (-1)^n arcSin √3/2 + nπ,где n∈Z
4x^2 =(-1)^n ·π/3 + nπ, где n∈Z
x^2 =((-1)^n ·π/3 + nπ)/4, где n∈Z
x = +- √((-1)^n ·π/3 + nπ) /2, где n∈Z
3) x = +- arcCos 2√5 + 2πk, где к ∈Z
4)x/2 + π/6 = arc tg 1 + πk,где к ∈Z
x/2 = π/4 +πк - π/6, где к∈Z
х = <u>π/2 </u>+2πк - <u>π/3</u>, где к ∈Z
x = π/6 +2πк, где к ∈Z