1){х=7-y {х=7-y {x=7-y x1=7-4=3
{y(7-y)-12=0 {7y-y^2-12=0 {y^2-7y+12=0 y1=4 x2=7-3=4
y2=3
2){x=4+y {x=4+y {x=4+y x1=4+1=5
{y(4+y)-5=0 {4y+y^2-5=0 {y^2+4y-5=0 y1=1 x2=4-5=-1
y2=-5
3){y=2-3x {y=2-3x
{x^2-x(2-3x)-6(2-3x)+4=.0 {x^2-2x+3x^2-12+18x+4=0 {4x^2+16x-8=0 /4
x^2+4-2=0 x1=0.5
x2=-4.5
y1=2-3*0.5=0.5
y2=2-3(-4.5)=15.5
Формулы такие
в) y=2x,
г) y=1/2x
(t+8/3)*(x+30)=(t+10/3)*x ; получаем равенство tx+8/3+80=tx+10/3x, где tx взаимно сокращается и получаем ответ 2x/3=80, т.е. x=120. ответ, x=240, тоже правильный ответом, так как t-неопределенное число.
<span> скорость заполнения второго бассейна возьмём за x, тогда у первого (x+30)</span>
1)Sin5x = -sinx
Sin5x + sinx = 0
2*[sin(5x + x)/2]*[cos(5x - x)/2] = 0
[sin(6x)/2]*[cos(4x)/2] = 0
[sin(3x)]*[cos(2x)] = 0
a) sin3x = 0
3x = πn, n∈Z
x1 = πn/3, n∈Z
b) cos2x = 0
2x = π/2 + πk, k∈Z
x2 = π/4 + πk/2, k∈Z
2) sin(x/2)*sinx = 0
a) sin(x/2) = 0
x/2 = πk, k∈Z
x1 = 2πk, k∈Z
b) sinx = 0
x2 = πn, n∈ Z
![9x^2-10xy+4y^2=3\\ 2xy-3x+2y=1\\ \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=9x%5E2-10xy%2B4y%5E2%3D3%5C%5C%0A2xy-3x%2B2y%3D1%5C%5C%0A%5C%5C%0A)
сделаем замену
![3x=a\\ 2y=b\\\\ \\ a^2-\frac{5ab}{3}+b^2=3\\ \frac{ab}{3}-a+b=1\\ \\ 3a^2-5ab+3b^2=9\\ ab-3a+3b=3\\ \\ a(b-3)=3-3b\\ a=\frac{3-3b}{b-3}\\ \\ \frac{(3-3b)^2}{(b-3)^2}*3-5*\frac{3-3b}{b-3}*b+3b^2=9\\ b=-3\\ b=2 ](https://tex.z-dn.net/?f=3x%3Da%5C%5C%0A2y%3Db%5C%5C%5C%5C%0A%5C%5C%0Aa%5E2-%5Cfrac%7B5ab%7D%7B3%7D%2Bb%5E2%3D3%5C%5C%0A%5Cfrac%7Bab%7D%7B3%7D-a%2Bb%3D1%5C%5C%0A%0A%5C%5C%0A3a%5E2-5ab%2B3b%5E2%3D9%5C%5C%0Aab-3a%2B3b%3D3%5C%5C%0A%5C%5C%0Aa%28b-3%29%3D3-3b%5C%5C%0Aa%3D%5Cfrac%7B3-3b%7D%7Bb-3%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cfrac%7B%283-3b%29%5E2%7D%7B%28b-3%29%5E2%7D%2A3-5%2A%5Cfrac%7B3-3b%7D%7Bb-3%7D%2Ab%2B3b%5E2%3D9%5C%5C%0Ab%3D-3%5C%5C%0Ab%3D2%0A)
тогда наши решения
![a=-2\\ a=3\\ \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-2%5C%5C%0Aa%3D3%5C%5C%0A%5C%5C%0A)
подставляя все в искомое получим
x=y=1
x=-2/3
y=-3/2