84=12•7
84=21•4
84=28•3
84=1•84
Все множители взаимнопростые , то есть НОД равен 1.
(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)≤4x²
(x²+3x+2x+6)(x²+12x+8x+96)≤4x²
(x²+5x+6)(x²+20x+96)≤4x²
x⁴+20x³+96x²+5x³+100x²+480x+6x²+120x+576≤4x²
(x⁴)+(20x³+5x³)+(96x²+100x²+6x²-4x²)+(480x+120x)+576≤0
x⁴+25x³+198x²+600x+576≤0
x=-4
x⁴+25x³+198x²+600x+576|x+4
x⁴+4x³ x³+21x²+114x+144
21x³+198x²+600x+576
21x³+84x²
114x²+600x+576
114x²+456x
144x+576
144x+576
0
(x+4)(x³+21x²+114x+144)≤0
x³+21x²+114x+144=0
x=-6
x³+21x²+114x+144|x+6
x³+6x² x²+15x+24
15x²+114x+144
15x²+90x
24x+144
24x+144
0
(x+4)(x+6)(x²+15x+24)≤0
x²+15x+24=0
D=15²-4*24=225-96=129
x₁=(-15+√129)/2
x₂=(-15-√129)/2
(x+4)(x+6)(x-((-15+√129)/2))(x-((-15-√129)/2))≤0
√121<√129<√144 ⇒ 11<√129<12 ⇒ √129≈11,3
(-15+11,3)/2=-1,85
(-15-11,3)/2=-13,15
//////////////// ////////////////
+ - + - +
________.________.________.________.________
(15-√129)/2 -6 -4 (-15+√129)/2
x∈[(15-√129)/2;-6]U[-4;(-15+√129)/2]
1/9
так как на промежутке 10 ->99 находиться 9 чисел делящихся на девять
Sin(x+pi/6)≤√3/2
pi/3+2pi n≤x+pi/6≤pi/2+2pi n , где n∈Z
pi/6+2pi n≤x≤pi/3+2pi n
х+480,5-538,1=1230,8
х+480,5=1230,8+538,1
х+480,5=1768,9
х=1768,9-480,5
х=1288,4
Ответ: было 1288,4 р
2)
7,5 + 4,2 = 11,7 (км/ч) - скорость по течению
7,5-4,2=3,3 (км/ч) - скорость против течения