Question

Чему равна градусная мера угла выпоклого десятиугольника , если все его углы равны между собой?

Answer 1

Если все углы многоугольника равны между собой, значит это правильный многоугольник. В правильном 10-угольнике радиусы описанной окружности, проведенные в его вершины, делят его на 10 равнобедренных (боковые стороны - радиусы) треугольников с углом при вершине (центре окружности) равным 360°:10=36°. Тогда сумма углов при основании такого треугольника = 180°-36°=144°. Эта сумма равна углу 10-угольника, так как радиус, проведенный к вершине правильного многоугольника является биссектрисой его угла.
Ответ: внутренний угол 10 угольника равен 144°.

Проверка:есть формула для угла n-угольника: 180°(n-2)/n.
В нашем случае 180°*8/10=144°