1.Преобразовать в многочлен
а) (а + 6)²=a²+12a+36
б) (7y – x)²=49y²-14xy+x²
в) (5b – 1)(5b + 1)=25b²-1
г) (4a + 3b^4)(4a – 3b^4)=16a²-9b^8
2. Разложить на множители:
а) b² – 16=(b-4)(b+4)
б) a² + 8a + 16=(a+4)²=(a+4)(a+4)
в) 49a²b^4 – 121c^4=(7ab²-11c²)(7ab²+11c²)
г) (x + 3)² -(x – 3)²=[(x+3)-(x-3)][(x+3)+(x-3)]=
=6*2x=12x
3. Упростить выражение
(a – 3)² – 3a(a – 2)=a²-6a+9-3a²+6a=-2a²+9
4. Решите уравнение:
а) (x – 3)² – x(x + 2,7) = 9
x^2-6x+9-x²-2,7x=9
-8,7x=0
x=0
б) 9y² – 25 = 0
(3y-5)(3y+5)=0
3y-5=0 , 3y+5=0
3y=5 3y=-5
Y1=5/3 y2=-5/3
ili
9y²=25
y²=25/9
y=+-5/3
5. Выполнить действия:
a)(x²+4)(x-2)(x+2)=(x²+4)(x²-4)=x^4-16
б) (3a² – 6b²)(3a² + 6b²)=9a^4-36b^4
Ax^2+(2a+1)x-1=0
Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше ноля.
a=a b=2a+1 c= -1
D=b^2-4*a*c=(2a+1)^2+4a=
=4a^2+4a+1+4a=4a^2+8a+1<0
Теперь задача сводится к решению неравенства
4a^2+8a+1<0
D=64-16=48, √D=4✓3
(a+1+0,5√3)(a+1-0,5√3)<0
a€(-1-0,5√3; -1+0,5√3)
Х²+2х+3х+6=х(х+2)+3(х+2)=(х+2)(х+3)
B3=b1+36
b4=b2+12
bq^2=b1+36
bq^3=b1q+12
Домножаем третье уравнение на q и уравнивеем
bq^3=b1q+36q=b1q+12
b1q+36q=b1q+12
36q=12
q=1/3
Подставляем значение в 1 из уравнений
b x 1/9 = b +36
b/9=b+36
b=9b+324
-8b=324
b=-40,5
b2=-13,5
b3=-4,5
b4=-1,5
A/b=3a^2/3aba/b=-a^2 /-aba/b= a3b /a2b2a/b= a2 /aba/b=5a3b /5a2b2 x/2y=2x /4yx/2y=xy /2y2x/2y= 2x2 /4xyx/2y=3 x3 y / 6x2y2<span>x/2y= 4xy /8y3</span>