1)4^x=8
2^(2x)=2^3
2x=3
x=3\2
x=1.5
___________
2)3^(x-1)=27
3^(x-1)=3^3
x-1=3
x=3+1
x=4
__________
3)(1/2)^(2x-1)=16
2^(1-2x)=2^4
1-2x=4
2x=1-4
2x=-3
x=-3/2
x=-1,5
_______________
4)10^(x^2+x)=100
10^(x^2+x)=10^2
x^2+x=2
x^2+x-2=0
По Th Виетта:
x1=-2
x2=1
4x (4 - x)^2 - 7(4 - x) = 0
(4 - x)(4x (4 - x) - 7) = 0
Пусть 
и 
. Функция f(x) возрастает на всей области определения, в то время как g(x) убывает на всей числовой прямой ⇒ <em>данное уравнение имеет не более одного корня.</em>
Подбором легко находим, что x=1 - корень уравнения.
Других корней быть не может, что уже было доказано прежде.
Ответ: x=1
здесь можно только вынести общий множитель за скобку...
