5^8 - 3^4 = (5^4 - 3^2)(5^4 + 3^2) = (5^2 - 3)(5^2 + 3^2)(5^4 + 3^2) = 22*(5^2 + 3^2)(5^4 + 3^2) = 11*2*(5^2 + 3^2)(5^4 + 3^2) => число 5^8-3^4 делится на 11.
5(7+2x) + 15 > 6(x-5)
35 - 10x + 15 > 6x -30
50 - 10x > 6x -30
-10x -6x > -30 - 50
-16x > -80 | :(-16)
x < 5
как то так
X²+x-2>0
x²-x-12≥0
x²+x-2>0 x²-x-12≥0
D=1²-4*(-2)=1+8=9=3² D=(-1)²-4*(-12)=1+48=49=7²
x=(-1-3)/2=-2 x=(1-7)/2=-3
x=(-1+3)/2=1 x=(1+7)/2=4
+ - + + - +
----------(-2)-----------(1)---------- ----------(-3)-------------(4)----------
x∈(-∞;-2)∪(1;+∞) x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)
С учётом полученных интервалов, решением системы уравнений будет
x∈(-∞;-3]∪[4;+∞)