х^2 +36 = 20x;
і розв'язуєм:
x^2 - 20x +36 =0
x1= 18, x2 = 2 за теоремою вієта;
оскільки хдвознане число, то х=18
1. (1 - cos^2t / 1-sin^2t) + tgt*ctgt = 1 / cos^2t
sin^2t / cos^2t + 1 = (sin^2t + cos^2t) / cos^2t = 1 / cos^2t
1/cos^2t = 1/cos^2t
2. sint = -15/17
cos^2t = 1 - sin^2t = 1 - 225/289 = 64/289
cost = -8/17
tgt = sint/cost
tgt = 15*17/17*8 = 15/8
ctgt = 1/tgt = 8/15
<u>№1</u>
| |x| -4| =8
1) |x| - 4 =8
|x| = 8+4
|x| = 12
x₁ = -12; x₂= 12
2) |x| - 4 = - 8
|x| = - 8+4
|x| = - 4 < 0, решений нет, т.к. модуль числа не может быть отрицательным.
Ответ: {- 12; 12}
<u>№2</u>
|2|x|-3|+4=12
|2|x|-3| = 12-4
|2|x|-3| = 8
1) 2|x|-3 = - 8
2|x| = - 8 + 3
2|x| = - 5
|x| = -5 : 2
|x| = -2,5< 0, решений нет, т.к. модуль числа не может быть отрицательным.
2) 2|x|-3 = 8
2|x| = 8 + 3
2|x| = 11
|x| = 11 : 2
|x| = 5,5
x₁ = -5,5; x₂ = 5,5
Ответ: {- 5,5; 5,5}
<u>№3</u>
-4|5x-3| = -8
|5x-3| = -8 : (-4)
|5x-3| = 2
1) 5x-3 = - 2
5x = -2 + 3
5x = 1
x = 1 : 5
x₁ = 0,2
2) 5x-3 = 2
5x = 2 + 3
5x = 5
x = 5 : 5
x₂ = 1
Ответ: {0,2; 1}
<u>№4</u>
-2||x|+5|=24
||x|+5| = 24 : (-2)
||x|+5| = - 12 < 0, решений нет, т.к. модуль числа не может быть отрицательным.
Ответ: x∈{∅}
Б) 3(2х-1)^2+12х=12*x^2-12*x+3+12*x=12*x^2+3
в) (х+3)^2-(х-2)(х+2)=x^2+6*x+9-x^2+4=6*x+13
2. (x^2-1)*(x^2+3)=(x^2+1)^2+x
x^4+2*x^2-3-x^4-2*x^2-1-x=0
-3-1-x=0
-4-x=0
Решаем относительно x: <span>x=-4.
</span>