Вершина параболы:
у=х²+1
y'=2x
2x=0
x=0
y=0+1=1
(0;1)
ветви направлены вверх
строим второй график.
пересечение графиков (-2;5)(1;2)
пределы интеграла -2 и 1
![\int\limits^1_{-2} {x^2+1} \, dx = \frac{1}{3} x^3+x |_{-2} ^{1} =( \frac{1}{3} * 1^{3} +1)-( \frac{1}{3} (-2)^3-2)=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E1_%7B-2%7D+%7Bx%5E2%2B1%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+x%5E3%2Bx++%7C_%7B-2%7D++%5E%7B1%7D+%3D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%2A+1%5E%7B3%7D+%2B1%29-%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%28-2%29%5E3-2%29%3D+)
![= \frac{4}{3} + \frac{8}{3} +2=4+2=6](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%2B+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+%2B2%3D4%2B2%3D6)
![\int\limits^1_{-2} {-x+3} \, dx =- \frac{1}{2} x^{2} +3x |_{-2} ^{1} =(- \frac{1}{2} +3)-(-2-6)=2.5+8=10.5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E1_%7B-2%7D+%7B-x%2B3%7D+%5C%2C+dx+%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++x%5E%7B2%7D+%2B3x+%7C_%7B-2%7D++%5E%7B1%7D+%3D%28-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2B3%29-%28-2-6%29%3D2.5%2B8%3D10.5)
S=10.5-6=4.5
2S=4.5*2=9
Ответ: 2S=9
Cos(2x+π/4)=-√(2)/2
cos2x*√(2)/2-sin2x*√(2)/2=-√(2)/2|÷√(2)/2
cos2x-sin2x=-1
cos^2(x)-sin^2(x)-2sinxcosx=-1
cos^2(x)-sin^2(x)-2sinxcosx=-sin^2(x)-cos^2(x)
2cos^2(x)-2sinxcosx=0|÷2
cos^2(x)-sinxcosx=0
cosx(cosx-sinx)=0
cosx=0 или cosx=sinx,=> tgx=1 x≠π/2+πn
x=π/2+2πn; x=π/4+πn
Значит x=π/4+πn; n∈z
4,5-1,5+2х=0
2х=-3
х=-1,5
Вектор при положительном числе убирается без изменения чего-либо
Стрелками указал что к чему. Восклицательным знаком указал, что точки которые получили в параболе на рисунке указываем и те и параллельные точки и потом уже строим параболу. Ответ: прямая пресекает параболу в точке(1;1).
<span>6/x+2-2x-8/x2+2x=0
6/x-8/x^2+2=0
6x-8+2x^2=0
D=100
x</span>₁=1
<span>x</span>₂=-4<span>
f(x)=2x^2+6x-8
Вложение: таблица и график</span>