10:2=5 см
АВС И КВМ подобны
АВ:ВК=АС:КМ=2
10:КМ=2
КМ=5 см
Решение в приложенном файле
ПЛОЩАДЬ ДЕЛИМ НА СТОРОНУ = 3,5 ВЫСОТА В 2 РАЗА МЕНЬШЕ ГИПОТЕНУЗЫ ЗНАЧИТ УГОЛ 30 И 150
Угол ВАС равен 76 град. АВСД - равнобедр трапеция, угол СДА равен 76 град. Тр-к АСД равнобедренный, т.к. АС=АД. Углы АДС и АСД равны , т.е. 76 градусов. Угол САД равен 180 - 76-76= 28 град.
Меньшая высота опущена на большую сторону.
Пусть a - большая сторона, h - меньшая высота, b - меньшая сторона, h' - большая высота.
S = 1/2ah = 1/2bh'
Тогда ah = bh', отсюда h = bh'/a = 21·15/28 = 45/4
Ответ: h = 45/4.