дано: авсд - параллелограмм
ам=мб мс=мд.
доказать: авсд - прямоугольник
доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)
так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) , нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.
всё.
Дано:AB = 7 cмBC = 4 смa = 120°Используем теорему косинусов.Большая диагональ — D,меньшая — d.D = √(AB²+BC²-2AB*BC*cosa)d = √(AB²+BC²+2AB*BC*cosa)D = √(7²+4²-2*7*4*cos(120°)) = √93 ≈ 9.6d = √(7²+4²+2*7*4*cos(120°)) = √37 ≈ 6Ответ: D = √93 ≈ 9.6d = √37 ≈ 6
+Параллелограмм- ABCD
............................................
Уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (х_1, у_1) и (х_2, у_2), имеет вид
(у-у_1)/(у_2-у_1)=(х-х_1)/(х_2-х_1)
В нашем случае, получаем
(у-(-3))/(-1-(-3))=(х-6)/(-9-6)
(у+3)/2=(х-6)/(-15)
у+3=-(15/2)*(х-6)
у=-(15/2)*(х-6)-3
у=-(15/2)х+(15*6)/2-3
у=-(15/2)х+42
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной стороне = 180
Значит, углы 180 - 112 = 68
180 - 145 = 35