Площадь трапеции равна:
S = (a+b)/2 * h , где а и b -основания, h-высота.
Подставляем все известные значения и получаем ответ.
55 = (4+b)/2 * 11
У ромба противоположные стороны параллельны, значит KD параллельна AC.
Т.к. прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него подобный треугольник, то треугольник ABC подобен треугольнику KBD:
AC/KD=BC/BD
BC=BD+BC=BD+4
12/4=(BD+4)/BD
BD+4=4BD
2BD=4
BD=2
BC=2+4=6 см
1-1. По первому признаку равенства треугольников
2-2. По второму признаку
3-1. 37мм
Пусть одна сторона Х, тогда вторая Х+3. ищем периметр 2*(Х+Х+3)=46, 4Х+6=46, 4Х=40, Х=10. Значит другая сторона равна 10+3=13
S(ABM) = (1/2)*S(ABCD)
S(ABM) = (1/2)*AB*h(AB)
h(AB) ---высота параллелограмма к стороне АВ
S(ABCD) = AB*h(AB)
S(ABM) = половине площади параллелограмма
тогда и S(ADM) + S(BMC) = половине площади параллелограмма
S(ADM) = (1/2)*DM*h(AB)
S(BMC) = (1/2)*MC*h(AB)
площади треугольников с равными высотами относятся как основания)))
DM = (1/7)*DC
DC = 7*DM
MC = (6/7)*DC
DM : MC = 1:6
S(ADM) : S(BMC) = 1:6
S(BMC) = 6*S(ADM)
(1/2)*S(ABCD) = S(ADM) + S(BMC) = S(ADM) + 6*S(ADM) = 7*S(ADM)
S(ABCD) = 14*S(ADM) = 14*6 = 84 (см²)