Составим пропорцию: 800/х=100/40; отсюда х=800*40:100=320руб. Значит вместе придётся заплатить 800+320=1120руб
![8^7 - 2^{15} = (2^3)^7 - 2^{15} = 2^{21} - 2^{15} =](https://tex.z-dn.net/?f=8%5E7+-+2%5E%7B15%7D+%3D+%282%5E3%29%5E7+-+2%5E%7B15%7D+%3D+2%5E%7B21%7D+-+2%5E%7B15%7D+%3D+)
![= 2^{15}(2^6 - 1) = 2^{15}(64-1) = 2^{15}\cdot63](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D+2%5E%7B15%7D%282%5E6+-+1%29+%3D+2%5E%7B15%7D%2864-1%29+%3D+2%5E%7B15%7D%5Ccdot63+)
А 63 делится на 7. Значит 8^7 - 2^15 тоже делится на 7.
X^2(x^2-10)+9=0
x^2=9
x=+-3
x^2-10=10
x^2=10
x=+-корень из 10
![F'(x)=2x-6-\frac{8}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%3D2x-6-%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%7D)
Теперь приравняем к нулю
![2x-6-\frac{8}{x}=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x-6-%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%7D%3D0)
Делим на 2 обе части
![x-3-\frac{4}{x}=0](https://tex.z-dn.net/?f=x-3-%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%3D0)
Умножаем на х обе части
![x^2-3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3x-4%3D0)
![(x-4)*(x+1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%2A%28x%2B1%29%3D0)
![x_1=-1,\quad x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-1%2C%5Cquad+x_2%3D4)
Первый ответ, наверное, не подходит по смыслу задачи. Требуется, наверное, найти критические точки функции. Так как функция F(x) не определена (ln (-1) не существует в поле действительных чисел), если х=-1. Во втором случае х=4 - функция F(x) определена.
Ответ: при х=4.