Отпевание есть народное название церковного "Последования погребения мирских человек". Слово отпевание можно расшифровать примерно как "отправление человека в иной мир со многим песнопением".
Лично для меня важно, чтобы вера была в душе, это и есть то настоящее для человека, на что он может опереться в трудную минуту. А то, что есть в церкви - по большому, счету, просто показуха для людей. Особенно удивляют те люди, которые чуть что, пытаются как бы прихвастнуть, что "они регулярно посещают церковь, а вот вы... такие безбожники и тому подобное... да вас в церковь на аркане не затащишь, значит вы ни во что не верите... и так далее". Становится любопытно, а они вообще-то зачем в церковь ходят: ради истинной веры или чтобы окружающим в это тыкать? Тот, кто действительно верит в Бога, в первую очередь должен чувствовать его, так сказать, через душу, сердце. А демонстрировать свою религиозность на каждом - это смахивает на показуху или просто агитацию за то или иное течение в религии.
Душа по слухам бессмертна. Вам никто из живых точнее не ответит, потому что об этом сведений у науки нет. А разные религии говорят разное про то, сколько душа находится на Земле. Христиане говорят, что 40 дней после смерти. Индусы верят, что она сразу же родится в другом человеке, ну или через какое-то время.
Тут уже дали прекрасные ответы, но я хочу посмотреть на проблему немного с другой стороны.
Душа человека создана Богом, она совершенна - Бог плохого не делает. Но так как человеку дана свобода, то он может ослушаться своего Творца и совершить плохой поступок, например, самоубийство. Естественно, что люди, том числе - церковь, отрицательно к этому относятся. Но это не уменьшает любви Господа к Своим созданиям. И когда возвращается душа к Господу, встает перед Ним, лишь Он знает, как поступить с ней. Поэтому отпевание, сделанное по ошибке, никакого вреда душе нанести не может. Но молитвы человеческие за такого человека, особенно - молитвы праведников, могут повлиять на решение Всевышнего.
В Иерусалиме есть монастырь Онуфрия Великого, расположенный на участке земли, купленном на те деньги, что Иуда получил за Иисуса. Участок считался проклятым, поэтому на нем ничего не было. Но услышав молитву святого Онуфрия за Иуду, Господь приказал ему построить монастырь на этом участке, что и было сделано.
В этом монастыре и поныне святые отцы совершают отпевание самоубийц, что не стали бы, конечно, делать, если бы это наносило вред их несчастным душам.
Если отпевание происходит тогда, когда полагается, т.е. на третий день после смерти, согласно учению православной церкви, душа умершего еще находится на земле, рядом с телом и близкими людьми. И душа эта очень нуждается именно в молитве, поэтому в православии помимо отпевания существует еще обычай непрерывно с момента отхода души от тела(и до него, кстати, тоже), читать молитвы и псалтирь над гробом. Душа умершего уже не может сама молиться за себя, потому молитва других для нее очень важна и вызывает успокоение и облегчение страданий, если они есть. Батюшки также говорят, что чувство беспокойства, потерянности на похоронах, а также сны, в которых мы видим умершего - признак того, что "его душа просит молитв".