медиана равностороннего треугольника=
АА1=(корень из3)/2*(10корней из3)=15
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
АО:ОА1=2:1
пусть ОА1=х, тогда АО=2х
х+2х=15
3х=15
х=5см
ОА1=ОВ1=ОС1=5
////////////////////////////////////
1. У треугольников ВРН и ВРС имеется общая высота, проводимая из точки В (допустим, ВТ), тогда площади этих треугольников можно записать следующим образом: S(BCP)=1/2 HP*BT, S(PHB)=1/2 * PC*BT
2. Отношение площадей даст следующее соотношение: S(BCP)/S(PHB)=HP/PC=18/24=3/4
3. Треугольник BPH подобен треугольнику DPC по 2-ум углам c k=3/4, тогда S(DPC)=S(BPH)/k^2, т.к. площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия; S(CPD)=32.
4. Диагональ параллелограмма делит его на 2 равновеликих треугольника, тогда S параллелограмма = 2*(32+24)=112.
MD+DN=6, так как
1) у ромба все стороны равны 6
2) рассмотрим треугольник АВМ: угол АВМ = 30 градусов и получается что АМ=3 (катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
3) из этого получается что АМ=МД=3, треугольник АВД - равносторонний.
4) теперь получается что треугольник ДВС тоже равносторонний, а у такого треугольника высота есть и медианой.
5) МД=3, ДН=3
MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний.
Следовательно ∠NKL = 60<span>°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60</span><span>°.</span>