Пусть х первое число, а у-второе, тогда среднее арифметическое этих чисел будет
. а их среднее геометрическое соответственно будет
Составим систему
отдельно решим первое уравнение систему, подставив в него второе
Вернемся в систему которая распадется на две
И так получили первое число 36, а второе 4
Ответ:36 и 4
Cosx=2/13 x∈(3π/2;2π)
sin²x=1-cos²x=1-4/169=165/169
cos2x=cos²x-sin²x=4/169-165/169=-161/169
cos2x-7,5=-161/169-15/2=-322/338-2535/338=-2567/338=-7 201/338
lg(7 - x) + lgx > 1
По свойству суммы логарифмов с одинаковыми основаниями:
lg((7 - x)*x) > 1
1 = lg10
lg((7 - x)*x/10) > 0
Следовательно (7 - x)*x/10 > 0
(7 - x)*x/10) = (x - 5)*(x - 2)
(x - 5)*(x - 2) > 0
Методом интервалов решаем, что x > 2 и x < 5.
Ответ: (2; 5) *Именно с круглыми скобками!*.
Task/25060814
---------------------
sinx +cosx =√2 ; || : √2
(1/√2)*sinx +(1/√2)*cosx = 1 ;
cos(π/4)*sinx +sin(π/4)*cosx =1 ; * * * sin(π/4)*sinx +cos(π/4)*cosx =1 * * *<span>
sin(x+</span>π/4) =1 ; * * * cos(x -π/4) =1 * * *
x+π/4 =π/2+2π*n ,n∈Z * * * x -π/4 =2<span>π*n ,n∈Z * * * </span>
x =π/4+2π*n , n∈Z . * * * x =π/4 +2π*n ,n∈Z * * *
<span>
ответ : </span>x =π/4 +2π*n ,n∈Z .
<span>
------- P.S. </span>-------
формула дополнительного(вспомогательного) угла :<span>
a*sinx +b*cosx =</span>√(a²+b²) sin(x +arctg(b/a)) <span>.</span>
