Предлогов, которые могут употребляться с тремя падежами, два -- это предлог по и предлог с (со).
1) Предлог по употребляется:
- с винительным падежом, например: море по колено, идти по грибы и ягоды, сидеть по правую руку;
- с дательным, например: ударить по мячу, скучаю по подруге, тоскую по нему, своему внуку, идти по дороге;
- с предложным, например: по прилёте, по приезде, по предъявлении, по истечении, по окончании.
Следует различать, когда предлог по употребить с дательным падежом, а когда с предложным. Для этого нужно обратить внимание на то, что предлог по употребляется с падежом дательным при указании на поверхность или границы места, где совершается действие (идти по тропинке, расставить книги по полкам, бить по затылку).
Когда речь идет о действиях или событиях, после которых что-либо происходит, совершается, то предлог по употребляется с предложным падежом (по приезде, по прилёте, по предъявлении, по окончании). То есть в этих случаях предлог по имеет значение "произойти после чего-нибудь" (по завершении строительства, учёбы).
Предлог по требует предложного падежа в сочетаниях глаголов "скучать, тосковать, тужить, соскучиться" и др.
с личными местоимениями 1-го и 2-го лица множественною числа, например: тоскуем по вас, соскучились по нас.
А вот в форме единственного числа личные местоимения сочетаются с дательным падежом: тоскую по нему.
С предложным же падежом эти сочетания сейчас не употребляются, они считаются устарелыми (не стоит грамотному человеку говорить "тоскую по нем или скучаю по Вас").
________________<wbr />_________________<wbr />_________________<wbr />__________
И очень кратко о предлоге с (со), поскольку полный ответ дан уважаемой Irina L.
Этот предлог употребляется с родительным (взять книгу с полки, выходец с того света, сгореть со стыда);
с винительным падежом (росточком с ноготок, болел с месяц, посуды немытой с гору);
с творительным (смотреть с уважением, а не со страхом; сказал со вздохом, приехали брат с сестрой).
