(x²+9x+18)/(x+27)≥0
(x²+3x+6x+18)/(x+27)≥0
(x*(x+3)+6*(x+3))/(x+27)≥0
(x+3)*(x+6)/(x+27)≥0
-∞______-______-27______+______-6______-______-3______+______+∞
x∈[-27;-6]U[-3;+∞). ⇒
Целые отрицательные решения: [-27÷-6] = 22 и [-3;+∞) = 3 ⇒ 22+3=25.
Ответ: 25 целых отрицательных решений.
A AB = 10 см
Cos<B = 0,6
BC = ?
C B
Косинусом острого угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе
![Cos\ \textless \ B = \frac{BC}{AB} \\\\BC = AB * Cos\ \textless \ B = 10*0,6 = 6](https://tex.z-dn.net/?f=Cos%5C+%5Ctextless+%5C+B+%3D++%5Cfrac%7BBC%7D%7BAB%7D+%5C%5C%5C%5CBC+%3D+AB+%2A+Cos%5C+%5Ctextless+%5C+B+%3D+10%2A0%2C6+%3D+6)
см
(4a+b)^2 формула скороченого множення
Условие существования корней: D >= 0
D = (3-a)² - 4*(a² - 9) = 9-6a+a²-4a²+36 = -3a² - 6a + 45 >= 0
a² + 2a - 15 <= 0
корни по т.Виета (-5) и (3)
парабола, ветви вверх, решение между корнями
-5 <= a <= 3 корни существуют при этих значениях (а)
для а = -5 и а = 3 корень ОДИН
корни по условию должны быть неотрицательны
см.файл
итого: для -5 < a <= -3 --- ДВА неотриц.корня
для a=-5 и -3 < a <= 3 ---ОДИН неотриц.корень
для всех остальных (а) корней НЕТ.
Х - ширина прямоугольника
3х - длина его
х * 3х = 3х² - его площадь
(3х + 2) - новая длина
(х +3) - новая ширина
(3х + 2)*(х + 3) - новая площадь
Уравнение
(3х + 2)*(х + 3) - 3х² = 72
Решаем
3х² + 2х + 9х + 6 - 3х² = 72
11х = 72 - 6
11х = 66
х = 66 : 11
х = 6 м - ширина
6 см * 3 = 18 м - длина
Ответ: 6 м; 18 м