Решение смотри на фотографии
(6m+mn)(-12-2n) = m (6+n) - 2 (6+n) = (6+n)(m-2)
X^2+4x+5=0.Это квадратное уравнение, значит находим дискриминант. В данном случае находим D(1), т.к. 2 коэффициент четный. Получаем 4-5=-1. Данное уравнение решений не имеет, т.к. дискриминант меньше 0
Решить систему уравнений и выделить общее решение соответствующей однородной системы и частное решение неоднородной.
Решение. Выпишем расширенную матрицу системы и будем выполнять элементарные преобразования строк данной матрицы.
Вычислим ранг данной матрицы: где - число неизвестных. Система имеет нетривиальные решения. Базисный минор
Ставим в соответствие расширенной матрице упрощенную систему:
где - базисные переменные, - свободные переменные.
Положив значения свободных переменных равными нулю, получим частное решение неоднородной системы:
Общее решение:
Ответ: - общее решение; - частное решение.