Их было всего 100 человек (эта задача на логику)
Да.
Рассмотрим наибольшее подмножество "A" домов, никакие два из которых не являются соседними. Поселим в каждый дом множества "A" лжеца, а во все остальные —
по рыцарю. Тогда заметим, что у каждого рыцаря есть сосед-лжец, иначе бы дом этого рыцаря можно было бы добавить в множество "A". По построению ни у какого лжеца
нет соседей-лжецов.
Всего-5 ящиков помидор
1 ящик-3кг помидоров
ск. всего кг помидор?
Cos2x-cos²x=0
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
2cos²x-1-cos²x=0
2cos²x-cosx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
cosx=t, t∈[-1;1]
2t²-t-1=0. D=9. t₁=-1/2, t₂=1
обратная замена:
t₁=-1/2, cosx=-1/2
∈Z
∈Z
∈Z
∈Z
t₂=1, cosx=1 частный случай
x=π/2+πn, n∈Z
ответ:
∈Z
∈Z