Ответ:
Объяснение: Решение : ////////////////
1) Вместо х подставляем 2. Никаких неопределённостей нет.
Ответ: 7
2) Подставляя вместо х бесконечность, имеем неопределенность бесконечность на бесконечность.
Делим числитель на знаменатель в столбик.
Результат на скриншоте.
Теперь, подставив вместо х бесконечность, в ответе тоже получим бесконечность.
Этот предел также можно было найти с помощью правила Лопиталя.
3) Имеем неопределенность бесконечность-бесконечность.
Домножаем выражение на ему сопряженное.
![\lim_{x \to \infty} \sqrt{ x^{2} +4}- \sqrt{ x^{2} -4}=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D-+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%3D)
![\lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{ x^{2} +4}- \sqrt{ x^{2} -4})(\sqrt{ x^{2} +4}+ \sqrt{ x^{2} -4}) }{(\sqrt{ x^{2} +4}+ \sqrt{ x^{2} -4})} =](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D-+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%29%28%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%2B+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%29+%7D%7B%28%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%2B+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%29%7D+%3D++)
![\lim_{x \to \infty} \frac{8}{\sqrt{ x^{2} +4}+ \sqrt{ x^{2} -4}} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B8%7D%7B%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%2B+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%7D+%3D+0)
Ответ: 0
1. а) 0,25 б) 64 в) 0,333 2. г)0,0016
3) Cторони NT, TD і AN ділять трикутник АВС на чотири подібних йому та рівних між собою трикутника - AND, DTC, NTD та NBT, отже трикутник NTD є подібним до АВС => він є рівнобедреним (за умовою для трикутника АВС).
4) За умовою складаємо наступну систему рівнянь:
а + b + c = 40
a + b/2 + d = 28
c + b/2 + d =24
Відніманням рівнянь отримуємо
-2d = -12
d = 6.