<em>5+7sinx*cosx=3sin²x;</em>
<em>2sin²x+7sinx*cosx+5cos²x=0;</em>
<em>{cos²x≠0};</em>
<em>2tg²x+7tgx+5=0;</em>
<em>tg²x+3,5tgx+2,5=0;</em>
<em>tgx=-2,5;</em>
<em>x=-arctg(2,5)+πn. n∈Z.</em>
<em>tgx=1;</em>
<u><em>x=π/4+πn. n∈Z.</em></u>
3-4x=-8x+9
-4x+8x=9-3
4x=6
x=1.5
2-x=√x+18 (*(Область определения)
(2-x)²=x+18 2-x>0
4-4x+x²=x+18 -x>-2
x²-4x-x+4-18=0 x<2
x²-5x-14=0
D= 25+56=81
x1= 5+9/2=7
x2=5-9/2= -2, <2 (Не подходит области определения/ постороний корень.)
Ответ: 7
№2
1)Обозначим время решения второй задачи за х:
х+х+7=35
2х=35-7
2х=28
х=28:2
х=14
2)Тогда время решения первой задачи:
х+7= 14+7=21
Ответ :14 минут
№3
Во втором мешке - х
В первом мешке - 3х кг
Решается уравнением.
1)
3х-30=х+10
2х=40
х=20
20 кг первоначально во втором мешке
2)
3•20=60 кг первоначально в первом мешке
3)
20+60=80 кг в двух мешках первоначально
Ответ: 80 кг