Это будет 6 корней из трех
A₁=2*a₃ a₂=0,6 a₁=? a₃-?
a₂=a₁+d=0,6 a₁+d=0,6
2*a₃=2*(a₁+2d)=a₁ 2a₁+4d=a₁ a₁+4d=0
Вычитаем из второго уравнения первое:
3d=-0,6
d=-0,2 ⇒
a₁+d=0,6 a₁=0,6-(-0,2)=0,8
a₃=a₁/2=0,4.
Ответ: a₁=0,8 a₂=0,4.
log^2 3x – log3x = 2
одз: х˃0
log^2 3x – log3x – 2= 0, обозначим log3x через t, тогда
t^2 – t – 2 = 0
D = 9
t1= -1, t2 = 2
вернёмся к обозначению log3x = t
1) log3x = t1
log3x = -1
х =1/3, 1/3 ˃ 0
2) log3x = t2
log3x = 3
x= 9, 9 ˃ 0
Ответ: 1/3 ; 9
![x-3=0 \\ x=3 \\ \\ 2x-4=0 \\ 2x=4 \\ x=2](https://tex.z-dn.net/?f=x-3%3D0+%5C%5C+x%3D3+%5C%5C++%5C%5C+2x-4%3D0+%5C%5C+2x%3D4+%5C%5C+x%3D2)
Сначала мы нашли значения x, при которых выражения под модулем равны нулю. Теперь наносим их на прямую. И для каждого выражения определяем знак. То есть сначала берем точку левее 2 и подставляем в оба модуля и смотрим какой знак принимает выражение, потом точку между 2 и 3, а потом правее 3 . (Будет так, как на рисунке)
Если под модулем получается положительно, значит раскрываем модуль без смены знака, а если же при подстановке получается отрицательное, тогда при раскрытии модуля сменяем знак.
Рассматриваем три случая:
1)
![x\ \textless \ 2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C+%5Ctextless+%5C+2)
![-x+3+2x-4=-5 \\ x-1=-5 \\ x=-4](https://tex.z-dn.net/?f=-x%2B3%2B2x-4%3D-5+%5C%5C+x-1%3D-5+%5C%5C+x%3D-4)
2)
![2\ \textless \ x\ \textless \ 3](https://tex.z-dn.net/?f=2%5C+%5Ctextless+%5C+x%5C+%5Ctextless+%5C+3)
![-x+3-2x+4=-5 \\ -3x+7=-5 \\ 3x=12 \\ x=4](https://tex.z-dn.net/?f=-x%2B3-2x%2B4%3D-5+%5C%5C+-3x%2B7%3D-5+%5C%5C+3x%3D12+%5C%5C+x%3D4)
Корень не подходит
3)
![x\ \textgreater \ 3](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C+%5Ctextgreater+%5C+3)
<em>Ответ:
</em>
<em>(3р²+р-2)/(4-9р²)=3*(р+1)*(р-2/3)((2-3р)(2+3р))=-(р+1)/(2+3р)</em>