5/9*3/10=15/90=1/6
----------------
3*2/5=3/1*2/5=6/5=1 1/5
---------------------
3/8*1 5/9=3/8*14/9=42/72=6/12
при умножении можно сократить числитель первой дроби со знаменателем второй дроби .
5/9*3/10=1/3*1/2=1/6
3/8*1 5/9=3/8*14/9=1/4*7/3=7/12
28
+
45
---
73 все очень просто
Порассуждаем не торопясь. Пусть всего чисел не 25, а 5: . Выпишем все четверки:
По условию все они положительны. Сложим все эти четверки. Снова получится положительное число. Поскольку каждое из чисел входит ровно в четыре четверки (для дальнейшего важно, что каждое число входит в одинаковое количество четверок), то общая сумма будет иметь вид
Отсюда и следует утверждение.
Для 25 чисел рассуждение ничем не отличается, только четверок намного больше (те, кто знаком с комбинаторикой, может подтвердить, что всего четверок будет , хотя это абсолютно неважно для решения задачи). Важно только, что каждое из чисел будет входить в одинаковое количество четверок. Неважно, чему равно это количество, но доказывая тезис о том, что все математики страшные зануды, найдем его. Подбирая для конкретного числа "трех соседей", мы тем самым из 24 чисел выбираем три числа, а сделать это можно
способами. Сложив все четверки, а они по условию положительные) мы получим положительное число
Доказательство завершено.
Картинку!......................