Решение
<span>1) При равноускоренном движении путь за время t St= V0*t+(a*t^2)/2 </span>
<span>Пусть V0=0, тогда St= a*t^2)/2 </span>
<span>2) Путь за последнюю 1 сек St= V1*t+(a*t^2)/2, подставим t=1, получим S1= V1+a/2 </span>
<span>где начальная скорость на последнем отрезке уже не 0, т. к. разогнался за время t </span>
<span>V1 =V0+a*t = a*t (V0=0) </span>
<span>Подставим V1 в формулу S1= V1+a/2 = a*t +a/2 </span>
<span>3) Так как путь за начальное время t равно пути в последнюю секунду то </span>
<span>St = S1 </span>
<span>(a*t^2)/2 = a*t +a/2 умножим все на 2 </span>
<span>a*t^2 -2*a*t -a = 0 разделим на a </span>
<span>t^2 -2*t -1=0 решим квадратное уревнение, найдем корни </span>
<span>t = (2+sqrt(4+4))/2 = (2+2*sqrt(2))/2 = 1+ sqrt(2) = 2,4 </span>
<span>4) прибавим последнюю секунду </span>
<span>Итого в пути 3,4 сек или точно 2+sqrt(2) </span>
<span>b)самая нижняя точка выступающего края обода колеса (реборды) ;</span>
А=p▲V=p*(V2-V1)
A=0, т.к.нет изменения объема
Дано:
r(t) = 3·t²·i + 4·t²·j + 7·k
a)
Найдем уравнение траектории:
x = 3·t² (1)
y = 4·t² (2)
Исключим время, разделив (2) на (1)
y / x = 4·t² / 3·t²
y / x = 4 /3
y = (4/3)·x - уравнение траектории
б)
Скорость - первая производная от радиус-вектора:
v (t) = 6·t·i + 8·t·j + 0·k
v (2) = 12·i + 16·j + 0·k
| v | = √ (12²+16²+0²) = √ 400 ≈ 20 м/с
Ускорение - первая производная от скорости:
a (t) = 6·i + 8·j + 0·k (от времени НЕ ЗАВИСИТ!)
| a | = √ (6²+8²+0²) = √100 = 10 м/с²
в)
Касательное (тангенциальное) ускорение мы нашли
aτ= 10 м/с²
Находим
r(2) = 12·i + 16·j + 7·k
| r | = √ (12²+16²+7²) = √449 ≈ 21 м
Нормальное ускорение:
an = V²/R = 20² / 21 ≈ 19 м/с²
