Считаем, что длина дуги 400 м, тогда это 0,4 км
длина дуги выражается формулой:
L= pi*R*a/180, где a-угол
а=L*180/(pi*R)
a=0,4*180/(3,14*5)=4,6 (град.)
Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649
Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.:
Начинающееся на 3: 3649
на 4: 49
на 5 - таких чисел нет
на 6: 649
на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7.
на 8: - 81649
на 9: - нет.
Итак, наибольшее: 81649.
Обратная замена: sin(2x)=0. 2x=(pi)*k, значит x=(pi/2)*k, где k принадлежит Z
<span>Пусть а + 1/a =3. Найдите (а8^ +1)/(a4^
---------------
</span> Дано : а + 1/a =3.
---
(а⁸ +1)/ a⁴ = (a⁴ +1/a⁴ ) - ?
(а + 1/a )⁴= a⁴ +4*а³ *1/a +6a²*(1/ a)² +4a*(1/a)³ +1/a⁴<span> ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =<span>(а + 1/a )⁴ - 6 - </span>4(a² +1/ a²) ;
a⁴ +1/a⁴= 3<span>⁴</span> -6 <span> - </span>4(а² + 2a*1/a +1/a<span>² -2 ) ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =75 - 4((a+1/a)<span>² -2)
</span>a⁴ +1/a⁴ =75 - 4(3<span>² -2) ;
</span>a⁴ +1/a⁴ =47.
ответ : г. 47
* * * * * *
(а + 1/a )⁴=3⁴⇔(а + 1/a )² *(а + 1/a )<span>² </span>=81⇔(a² + 1/a² +2)(a² + 1/a<span>² +2) =81 ;
</span>a⁴+1+2a² +1 +1/a⁴ +2/a²+2a² +2/a² +4 =81 ;
a⁴+1/a⁴<span> = 81 -6 </span><span> - 4(a</span>²+1/a²)<span> ....
</span>
