Question

Ответте, пожалуйста! Сколько имеется несократимых правильных дробей со знамеинателнм 145? (Пожалуйста, с объяснениями) Поставлю спасибо и отмечу ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ!

Answer 1

Правильная дробь, это дробь, числитель которой меньше знаменателя, и при этом в задаче требуется найти все правильные и при этом несократимые дроби, т.е. необходимо исключить все числители, которые имеют общий делитель со знаменателем, оставив только взаимно-простые пары числитель-знаменатель.

Число 145 = 29*5, поэтому все числа, которые кратны 5 и не больше 145 – не подходят, таких чисел 145:5 = 29 штук от ноля до 145, а от ноля до 144 таких неподходящих чисел 28.

Число 145 = 29*5, поэтому все числа, которые кратны и 29 и не больше 145 – тоже не подходят, таких чисел 145:29 = 5 штук от ноля до 145, а от ноля до 144 таких неподходящих чисел всего 4 штуки.

Всего от ноля до 144 неподходящих чисел 28+4=32 штуки.

Значит, подходящих в числитель правильной несократимой дроби со знаменателем 145 будет 144-32 = 112 штук.


О т в е т : 112 .