1) Дано: ABCD - параллелограмм
AB = 26 см, AD = 32 см, ∠B = 150°
Найти: S
Решение:
Проведем высоту BH
Получим прямоугольный ΔABH, ∠H = 90°, ∠B = 150-90 = 60°,
∠A = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы
BH = 1/2 * AB = 1/2 * 26 = 13 см
Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты, проведенной к этому основанию
S = AD * BH
S = 32 * 13 = 416 см²
2) Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, ∠A = 90°
S = 120 см², AB = 8 см - высота
BC и AD - основания
AD > BC на 6 см
Найти: AB, BC, CD, AD
Решение:
AB - высота и меньшая боковая сторона
AB = 8 см
Пусть BC = x, AD = x + 6
S = (BC + AD)/2 * AB
(x + x + 6)/2 * 8 = 120
(2x + 6)/2 = 120/8
x + 3 =15
x = 15 - 3
x = 12
BC = 12 см, AD = 12 + 6 = 18 см
Проведем высоту CH. Получим прямоугольный ΔCDH, ∠H = 90°
DH = AD - AH, AH = BC
DH = 18 - 12 = 6 см
По т.Пифагора
CD² = CH² + DH²
CD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
CD=√100 = 10
ОТвет: AB = 8 см, BC = 12 см, CD = 10 см, AD = 18 см
3) Нужно поделить сторону AC на три равные части и ближе к точке A построить точку D
Тк углы смежные, значит 180- 110=70
а тк углы равны. то х=70/2
х=35
Прикрепляю.....................................
Я не знаю как тебе нужно оформить, но начни доказательство с того, что диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.
1). Диаметры равны и пересекаются в середине (т. е. точкой пересечения делятся пополам). Из этого следует, что:
АО=ОС=ВО=OD (т. к. это радиусы окружности).
2). Пусть чентр окружности - точка О.
3). Рассмотрим треугольники <span> АОС и BOD. </span>
<span>Они равны по первому признаку равенства треугольников (по<span> двум сторонами и углу между ними</span>).</span>
Угол АОС равен углу BOD (т. к. они вертикальные)
Поэтому ВD и АС равны. И там дальше продолжай доказывать, исходя из того, что написано...