2.35
×6.80
-----------
15.98
-6.793
-----------
9.187
В третьем примере какая-то фигня, может где-то ошибка: или у меня, или в условии
Ответ:
Определим количество чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа. Натуральные числа начинаются с 1 и поэтому рассмотрим квадраты чисел 1², 2², ..., K²≤10¹². Тогда K = 10⁶, то есть 1000000 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа.
Теперь определим количество чисел, которые являются кубом некоторого натурального числа. Рассмотрим кубы чисел 1³, 2³, ..., K³≤10¹². Тогда K = 10⁴, то есть 10000 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа.
Наконец, определим количество чисел, которые являются четвёртой степенью некоторого натурального числа. Рассмотрим четвёртые степени чисел 1⁴, 2⁴, ..., K⁴≤10¹². Тогда K = 10³, то есть 1000 чисел, которые являются четвёртой степенью некоторого натурального числа.
Параллелограмм делится диагональю на два равных треугольника.
S△ABD = S△BCD = 24/2 = 12
S△BKP = S△BCD - S PKCD = 12-10 = 2
Треугольники, лежащие на боковых сторонах трапеции при пересечении диагоналей, равновеликие.
S△ABP = S△KDP = x
S△BKD = S△KDP + S△BKP = x+2
Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих этот угол.
△ABP и △ABD:
BP·AB / BD·AB = x/12 <=> BP/BD = x/12
△BKP и △BKD:
BP·BK / BD·BK = 2/(x+2) <=> BP/BD = 2/(x+2)
x/12 = 2/(x+2) <=> x(x+2) = 24 <=> x^2 +2x -24 = 0
x(1,2) = -1±√(1+24) = -1±5
x1= -6 (x>0)
x2= 4
S△APD = S△ABD - S△ABP = 12-4 = 8