Ответ:
Определим количество чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа. Натуральные числа начинаются с 1 и поэтому рассмотрим квадраты чисел 1², 2², ..., K²≤10¹². Тогда K = 10⁶, то есть 1000000 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа.
Теперь определим количество чисел, которые являются кубом некоторого натурального числа. Рассмотрим кубы чисел 1³, 2³, ..., K³≤10¹². Тогда K = 10⁴, то есть 10000 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа.
Наконец, определим количество чисел, которые являются четвёртой степенью некоторого натурального числа. Рассмотрим четвёртые степени чисел 1⁴, 2⁴, ..., K⁴≤10¹². Тогда K = 10³, то есть 1000 чисел, которые являются четвёртой степенью некоторого натурального числа.