ДАНО:Y(x) = x³ - 6*x² + 9*x +62
Найти: Локальные экстремумы.
1. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -12*x + 9 = 0 - решаем квадратное уравнение.
Корни Y'(x)=0. Х = 1 Х= 3.
2. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(1) = 1-6+9+62 = 66 - ответ.
Дополнительно.
Минимум - Ymin(3) =62
3. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;1;]U[3;+∞) , убывает - Х∈[1;3]
4. График в приложении.
1/6 = 1 : 6 = 0,1(6)
1/25 = 1 : 25 = 0,04
1/2 = 1 : 2 = 0,5
В порядке убывания: 0,9 > 0,87 > 1/2 > 1/6 > 1/25
Высота обазначается буквой H