3⁴, 9², 1/3 и 1/9 не получится, т.к. в числители все равно будет 1 (1¹¹¹=1)
Ответ: ((x - 2)²/(3/2)²) - ((y + 4)²/2²) = 1.
Тип кривой - гипербола.
Пошаговое объяснение: дано уравнение 16х²-9у²-64х-72у-116=0.
Выделим полные квадраты:
(16х²- 64х + 64) - 64 -(9у²+ 72у + 144) + 144 - 116=0.
(16(х²- 4х + 4) - 64 -(9(у²+ 8у + 16) + 144 - 116=0.
16(х - 2)² - 9(у + 4)² = 36 разделим обе части на 36.
(16(х - 2)²/36) - (9(у + 4)²/36) = 1.
(х - 2)²/(9/4) - (у + 4)²/4= 1. Получаем уравнение гиперболы:
(х - 2)²/((3/2)²) - (у + 4)²/2²= 1.
Полуоси гиперболы а = (3/2), в = 2.
Центр гиперболы: точка (2; -4).
Пусть весь путь будет S, а время в пути <span><u>с горы</u> равно t </span>ч
<span>Тогда длина пути с горы равна произведению скорости на время= 6t км
Время, затраченное на подъем в гору, пусть будет у часов
Длина пути в гору равна 3у км, и она равна длине пути с горы.
3у=6t
</span><span>у=2t часов
Время, затраченное на горизонтальный путь туда и обратно по горизонтальному участку равно 5-(t+2t)=5-3t
По формуле S=v*t
со скоростью 4 км/ч пройдено расстояние 4*(5-3t)
Со скоростью 3 км/ч - 3*2t=6t
Со скоростью 6 км/ч - 6*t
S=4*(5-3t)+6*t+6*t
S=20-12t+12t
S=20 км
</span>
Из предложенных вариантов только 49 подходит. 4+9=13
В начале пути будет запись на одной только стороне, т.к. путник находится в одном из сёл.
Пройдя 1 км, путник увидит на одной стороне таблички 48, на другой – 1. Сумма цифр на обоих сторонах 1+4+8=13. И так далее до следующего села, где на одной стороне будет 49, на другой цифр не будет.