Question

Решите логарифмическое уравнение lg(3x-1)-1lg(x+3)=1

Answer 1

Lg(3x-1) - lg(x+3) = 1                       Область допустимых значений (ОДЗ):            
                                                                                          3x-1 > 0 ⇒ х > 1/3
                                                                                           x+3 > 0 ⇒ х > - 3
                                                                                 ОДЗ:  х ∈ (1/3; +∞)
lg((3x-1)/(x+3)) = lg10
(3x-1)/(x+3) = 10
3x-1 = 10(x+3)
3x-1 = 10x+30
-1-30 = 10x - 3x
-31 = 7x
х = - 31/7 ∉ ОДЗ                       

Ответ: {∅}.