Question

Ребята выручайте.Сферу на расстоянии 8 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 15 см. Найдите площадь сферы.ВариРебята выручайте.
Сферу на расстоянии 8 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 15 см. Найдите площадь сферы.
Варианты ответов : а) 1500 π см² б) 110 пи см² в) 200 пи см² г) 1156 пи см² д) 440 пи см²

Answer 1

Решение:
Сечение представляет собой окружность с радиусом 15см.
Поставим точку на этой окружности и соединим точки: точку на окружности с расстоянием от центра до плоскости и радиус сферы, получился прямоугольный треугольник.
Радиус сферы в этом прямоугольном треугольнике является гипотенузой.
По теореме Пифагора он равен:
R=√(15²+8²)=√(225+64)=√289=17 (cм)
Площадь сферы находится по формуле:
Sсферы=4π*R²=4π*17²=4π*289=1156π

Ответ: Sсферы=1156π
В данном случае это ответ (г)