Объяснение:
Пусть 2 рабочий делает х деталей в час, то есть его производительность равна х дет/час.
Тогда 1 рабочий за 1 час делает (х+6) деталей, то есть производительность 1 рабочего равна (х+6) дет/час.
9 деталей 2-ой рабочий сделает за 9/х часов, а первый за 9/(х+6) .
По условию разница во времени равна 2 часам. Составим уравнение:
![\frac{9}{x}-\frac{9}{x+6}=2\\\\\frac{9(x+6)-9x}{x\, (x+6)}=2\\\\\frac{54-2x(x+6)}{x(x+6)}=0\\\\-2x^2-12x+54=0\, |:(-2)\\\\x^2+6x-27=0\; ,\; \; x_1=-9\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1=-9<0\; \; ne\; podxodit](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%2B6%7D%3D2%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B9%28x%2B6%29-9x%7D%7Bx%5C%2C+%28x%2B6%29%7D%3D2%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B54-2x%28x%2B6%29%7D%7Bx%28x%2B6%29%7D%3D0%5C%5C%5C%5C-2x%5E2-12x%2B54%3D0%5C%2C+%7C%3A%28-2%29%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B6x-27%3D0%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x_1%3D-9%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x_2%3D3%5C%3B+%5C%3B+%28teorema%5C%3B+Vieta%29%5C%5C%5C%5Cx_1%3D-9%3C0%5C%3B+%5C%3B+ne%5C%3B+podxodit)
Ответ: 3 дет. в час делает 2 рабочий.