A)\begin{lgathered}y=15-2x-x^2\\ y'=-2-2x\\ -2-2x=0\\ 2x=-2\\ x=-1\\\end{lgathered}y=15−2x−x2y′=−2−2x−2−2x=02x=−2x=−1
ставим точку -1 на сисловой прямой. и смотри на уравнение y=-2-2x. знак перед отрицательый, значит __+_-1_-__. Т.е. начинаем не сплюса, как обычно, а с минуса, т.е. перед иском минус.
(-\infty;-1)(−∞;−1) - промежуток возрастания
(-1;+\infty)(−1;+∞) - промежуток убывания
б)\begin{lgathered}y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2\\ y'=x^2-x\\ x^2-x=0\\ x(x-1)=0\\ x=0\\ x-1=0\\ x=1\end{lgathered}y=31x3−21x2y′=x2−xx2−x=0x(x−1)=0x=0x−1=0x=1
отмечаем точки 0 и 1 на числовой примой. уравнение x^2-x. смотрим на иск со старшей степенью - x^2 - положительный. значит расставляем знаки с плюса, чередуя(если же сомнения возникают, то можно делать проверки уравнения x^2-x промежуточных значений и смотреть какой знак выходит, так уж не ошибёшься). выходит: _+_0_-_1_+_
(-\infty;0)\cup(1;+\infty)(−∞;0)∪(1;+∞) - промежутки возрастания
(0;1)(0;1) - промежуток убывания
в)\begin{lgathered}y=x^2-6x\\ y'=2x-6\\ 2x-6=0\\ 2x=6\\ x=3\\\end{lgathered}y=x2−6xy′=2x−62x−6=02x=6x=3
Снова те же операции, отмечаем 3-ойку. 2x-6 - соотвественно начинаем с плюса, чередуя. _-_3_+_
(3;+\infty)(3;+∞) - промежуток возрастания
(-\infty;3)(−∞;3) - промежуток убывания
г)\begin{lgathered}y=0,25x^4-0,5x^2-1\\ y'=x^3-x\\ x^3-x=0\\ x(x^2-1)=0\\ x=0\\ x^2-1=0\\ x^2=1\\ x=\pm 1\end{lgathered}y=0,25x4−0,5x2−1y′=x3−xx3−x=0x(x2−1)=0x=0x2−1=0x2=1x=±1
точки -1, 0, 1. уравнение x^3-x. у иска со старшей степенью знак положительный, начинаем с плюса и чередуем
_-_-1_+_0_-_1_+_
(-1;0)\cup(1;+\infty)(−1;0)∪(1;+∞) - промежутки возрастания
(-\infty;-1)\cup(0;1)(−∞;−1)∪(0;1) - промежутки убывания
Чтобы поделить дроби, надо перемножить первую и перевёрнутую вторую: 2/5*4/1.
2*4=8, 5*1=5
Ответ: 8/5.
Ответ: число 6n - 1 при делении на 6 дает остаток 5, потому что осталась дробь 5/6
Ответ:
Объяснение:
![1. a) 6^{17}*[tex]](https://tex.z-dn.net/?f=1.%20%20a%29%206%5E%7B17%7D%2A%5Btex%5D)
6^{-15} = 6^{2}=36\\ b) 0.5^{-6} /0,5^{-8}=0,5^{2}=0,25\\ 2. a) x^{10} *(x^{-2} )^{3}=x^{10}*x^{-6}=x^{4}\\ b) 1.4a^{-5}b^{3}*5a^{7}b^{-2}=7a^{2}b \\ 3.[/tex]
