Question

Найдите сумму целых решений неравенства

Answer 1

Найдем ОДЗ: x^2+x-2 не равно 0 или (x+2)(x-1) не равно 0 или

x не равно -2 и x не равно 1.

Приведем неравенстов к общему знаменателю:

(x^2+x-2+2(x-1)-14) / (x^2+x-2)<=0

Приравняем числитель нулю:

x^2+x-2+2(x-1)-14=0

x^2+3x-4=0

x1=-4 x2=1

Имеем три точки -4, -2 и 1. От - бесконечности до -4 условию соответствуют точки -5, -6 и -4. От -4 до -2 точка -3. От -2 до 1 удовлетворяющих решению точек нет и наконец от 1 до + бесконечности решению удовлетворяют точки 2 и 3. Тогда искомая сумма равна -5-6-4-3+2+3=-13. 

Ответ: -13