Question

Докажите, что числа:а)66 и 285 не взаимно простые;б)361 и 585 взаимно простые;

Answer 1

А) 66 = 2 * 3 * 11
285 = 3 * 5 * 19
НОД (66 и 285) = 3 - наибольший общий делитель
Числа 66 и 285 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.

б) 361 = 19 * 19
585 = 3 * 3 * 5 * 13
НОД (361 и 585) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 361 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.