x⁴ + x² + 6 < 0
Найдем корни уравнения
x⁴ + x² + 6 = 0
Решаем относительно х²:
(х²)² + х² + 6 = 0
D = 1 - 4 * 6 = -23 < 0, значит уравнение не имеет корней.
Т.к. коэффициент при (х²)² больше нуля, значит
(х²)² + х² + 6 = х⁴ + х² + 6 > 0 ∀x, т.е. исходное неравенство не имеет решений.
1) y''-2y'-3y=0 ⇒ β²-2β-3=0 ⇒β=-1,β=3
ФСР:
Полагаем, что
, тогда
Подставим выражения для y, y' и y'' в исходное уравнение:
Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, получим:
Решаем систему уравнений:
Полученные для с1 и с2 выражения подставляем в формулу решения:
Итак, найдено общее решение исходного уравнения:
Из условий у(0)=0 и у'(0)=0 найдем С1 и С2:
Решаем последнюю систему:
Найденные числа подставим в полученное общее решение:
- это ответ!
10 ч.10 мин.-45 мин.=9 ч 25 мин
Ответ в 9 часов 25 минут начался урок