30-1=29
20+9=29
29=29
9+6=15
9-6=3
15>3
(x^2+y^2)^2-2(xy)^2-(x^2+y^2)=12
2(x^2+y^2)-xy=8
x^2+y^2=t
xy=s
t^2-2s^2-t=12
2t-s=8 s=2t-8
t^2-t-2(2t-8)^2=12
t^2-9t+20=0
t=5 s=10-8=2
t=4 s=8-8=0
xy=0 x=0 y=0
x^2+y^2=4 y=+-2 x=+-2
xy=2
x^2+y^2=5 (x+y)^2=9
xy=2
x+y=3 (1;2) (2;1)
xy=2
x+y=-3 (-1;-2) (-2;-1)
1) 5/14 * 1 24/25 = 5/14 * 49/25 = 7/10
2) 7/10 / 7/12 = 6/5
3) 6/5 / 7 1/5 = 6/5 / 36/5 = 1/6
4) 1/6 * 2 7/10 = 1/6 * 27/10 = 9/20
y=√x
y=x^2
Найдем точки пересечения этих графиков
√x=x^2
x=0
x=1
при x=0 y=0
при x=1 y=1
то есть интегрировать будем от 0 до 1
Воспользуемся формулой
v=pi *∫y^2dx от a до b
Найдем объем тела,образаваного вращением вокруг оси линии x^2=y
v1=pi *∫xdx от 0 до 1 =pi*(x^2/2 от 0 до 1)=pi/2
Найдем объем тела,образоаваного вращением вокруг оси линии x=y^2
v2=pi* ∫x^4dx от 0 до 1 =pi *( x^5/5 от 0 до 1) = pi/5
Искомый объем равен
v=v1-v2=pi/2-pi/5=3pi/10
600*3/5=360 км
600*11/12=550 км
600*4/15=160 км
18*2/3-5*2/5=12-2=10 км - проехала больше чем прошла