Задача. Коло проходить через вершини В,С,D трапеції АВСD(АD і ВС- основи) і дотикається до сторони АВ у точці В.Доведіть,що ВD^2 =ВС•АD .
<u>Решение:</u>
По теореме о секущей и касательной: 
Из прямоугольного треугольника ABF по т. Пифагора:
Аналогично из ΔBFD: 
Что и требовалось доказать.
X, Y - центры. MC - общая касательная, точка M на AB.
MA=MC=MB (отрезки касательных из одной точки)
ACB=90 (медиана MC равна половине стороны)
△XYM~△ABC (△MAX=△MCX по катету и гипотенузе. CXM=∪AC/2=BAC. Аналогично CYM=ABC)
XMY=90, MC - высота из прямого угла.
MC=√(XC*YC) =√(5*3) =√15
AB=2MC =2√15
XM/XY =√5/√8
AC=AB*XM/XY =2√15√5/√8 =5√3/√2
YM/XY =√3/√8
BC=AB*YM/XY =2√15√3/√8 =3√5/√2
Ответ 36. решение: 1.т.к. ABCD прямоугольник, то АС=АВ=12
2. Угол ВАD Прямой, т.к ABCDпрямоуг.
3. Т.к ВАД прямой и угол ЦАД =30, то угол ВАЦ=60
4. Т.к. АБЦД прямоугольник, то треугольникАОВ РАВНОБЕДРЕННЫЙ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО УГОЛ БАЦ=АБД=60, ТО УГОЛ ВОА ТОЖЕ60, СЛЕДОВАТЕЛЬНО ТРЕУГОЛЬНИК АОВ РАВНОСТОРОННИЙ.
5. Т.К ТРЕУГОЛЬНИК АОВ РАВНОСТОРОННИЙ, ТО ПЕРИМЕТР= 3АБ, а АБ = 12, ТО ПЕРИМЕТР РАВЕН 36
Ответ:
Объяснение:
Найдем катеты наклонной АС: один катет 1 , второй катет 4.
АС=√ (1²+4²)=√( 16+1)=√ 17.≈4,1.
АВ=√ (2²+4²)=√( 4+16)=√ 20.≈4,5.
СВ=√ (2²+3²)=√ (4+9)=√ 13.≈3,6.
