Question

Найти значение выражения cos 5п/3 + cos 4п/3 + sin 3п/2 * sin 5п/8 * cos 3п/2 выберите правильный ответ 1) 0 2) 1 3) 0,5 4) -1

Answer 1

$\cos \frac{5 \pi }{3} +\cos \frac{4 \pi }{3} +\sin \frac{3 \pi }{2} \cdot \sin \frac{5 \pi }{8} \cos \frac{3 \pi }{2} =\\ \\ \\ =\cos \frac{ 6\pi - \pi }{3} +\cos \frac{3\pi+ \pi }{3} + \frac{1}{2} \cdot \underbrace{2\cdot \sin\frac{3 \pi }{2} \cos\frac{3 \pi }{2} }_{\sin(2\cdot\frac{3 \pi }{2} )}\cdot\sin\frac{3 \pi }{8} =\\ \\ \\ \\ =\cos( 2\pi -\frac{ \pi }{3} )+\cos( \pi +\frac{\pi }{3} )+ \frac{1}{2} \sin3 \pi \sin\frac{3 \pi }{8} =\\ \\ =\cos\frac{\pi }{3}-\cos\frac{\pi }{3}+0=0$