Question

Докажи,что число: а)260 и 117 не взаимно простые; б)945 и 544 взаимно простые:

Answer 1

260 : 2 = 130                           117 : 3 = 39
130 : 2 = 65                              39 : 3 = 13
65 : 5 = 13                                13 : 13 = 1 
13 : 13 = 1                                117 = 3 * 3 * 13
260 = 2 * 2 * 5 * 13
НОД (260 и 117) = 3 - наибольший общий делитель
Числа 260 и 117 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы

945 : 3 = 315                               544 : 2 = 272
315 : 3 = 105                               272 : 2 = 136
105 : 3 = 35                                 136 : 2 = 68
35 : 5 = 7                                     68 : 2 = 34
7 : 7 = 1                                       34 : 2 = 17
945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7                  17 : 17 = 1
                                                    544 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 17
НОД (945 и 544) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 945 и 544 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы