Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел А и В называют <span><em>наименьшее натуральное число, которое </em><u><em>кратно</em></u><em> и А, и В</em></span><em>.</em>
Т.е. <u>самое маленькое число, к</u><u>оторое без остатка делится на каждое из этих чисел</u>.
Правило:
Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1.разложить их на простые множители
2.выписать множители, входящие в разложение одного из чисел
3.добавить к ним недостающие множители из остальных чисел
4.найти произведение получившихся множителей.
---------
17=1*17
34=1*2*17
1*17*2=34
НОК (17;34)=34
———
6=2*3
25=5*5
2*3*5*5=2*5*3*5=10*15=150
НОК (6;25)=150
———
15=3*5
12=*3*4
3*5*4=3*20=60
НОК(15;12)=60
-------
Если при нахождении НОК нескольких чисел о<u>дно из них делится на остальные, то это число является НОК этих чисел. </u>
600:600=1 час
600:400=1.5 час
средняя скорость=600:2.5=240
получатся так
что бы найти среднюю скорость нужно весь путь поделить на всё время
114240|21
105 |5440
------
92
84
-----
84
84
-----
0
20 ч 22 мин - 5 ч 53 мин = 14 ч 29 мин
Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х.
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
Ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
